Stanković je rođen u Boru 11. oktobra 1938. godine. Diplomirao je na Pravnom fakultetu u Beogradu 1963. godine, a u Novi Sad se preselio 1966. godine.
U Televiziji Novi Sad se zaposlio 1971. i u njoj je radio do 1989, gde je prošao mesta od saradničkog do mesta glavnog urednika. Krajem 1988. godine smenjen je tokom „antibirokratske revolucije“, zajedno sa kompletnim rukovodstvom.
Nakon kratkog angažmana u svojstvu dopisnika za RTV Zagreb i rada u Jutelu, prešao je u beogradski dnevni list „Borba“, a krajem 1994. godine pridružio se onima koji su nastavili da rade u „Našoj Borbi“, gde je bio urednik u desku sve do nasilnog gašenja tog lista 1998. godine.
Bio je član Nezavisnog društva novinara Vojvodine, Nezavisnog udruženja novinara Srbije, Vojvođanskog kluba i Udruženja antifašista Novog Sada.
Ispraćaj Dragiše Stankovića je danas u 15 časova na Gradskom groblju u Novom Sadu.
